O是边长为1的正△ABC的中心.将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°.得△A1B1C1.则△A1B1C1与△ABC重叠部分的面积为 [ ]A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A₁B₁C₁，则△A₁B₁C₁与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为

[ ]

A．

B．

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D．

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如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A₁B₁C₁，则△A₁B₁C₁与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（　　）

已知如图，D是边长为4的正△ABC的边BC上一点，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，设DF=x．
（1）求△EDF的面积y与x的函数关系式和自变量x的取值范围．
（2）当x为何值时，△EDF的面积最大，最大面积是多少？
（3）若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似，求BD的长．

设P是边长为1的正△ABC内任一点，L=PA+PB+PC，求证：

（2013•太原二模）下列各图中的六边形都是边长为1的正六边形，点O是其对角线的交点，请在正六边形内部以它的顶点为圆心，1为半径画弧．

（1）图1是小颖按要求画出的图形，这个图形是

对称图形；
（2）请你在图2中按要求添加一些弧线，使整个图形既是轴对称图形也是中心对称图形；
（3）请你在图3中按要求添加一些弧线，使整个图形是中心对称图形但不是轴对称图形．

（2001•湖州）已知如图，D是边长为4的正△ABC的边BC上一点，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，设DF=x．
（1）求△EDF的面积y与x的函数关系式和自变量x的取值范围．
（2）当x为何值时，△EDF的面积最大，最大面积是多少？
（3）若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似，求BD的长．