题目内容
如图，在平面直角坐标系中，已知直线
交
轴于点A，交
轴于点B，抛物线
经过点A和点（2，3），与轴的另一交点为C.
1.求此二次函数的表达式
2.若点P是轴下方的抛物线上一点，且△ACP的面积为10，求P点坐标；
3.若点D为抛物线上AB段上的一动点（点D不与A，B重合），过点D作DE⊥轴交轴于F，交线段AB于点E.是否存在点D，使得四边形BDEO为平行四边形？若存在，请求出满足条件的点D的坐标；若不存在，请通过计算说明理由.
【答案】
1.在
中,当
∴A(3,0)
1分
把A(3,0), (2,3)代入
得
解得
∴
2.在中,当
时, 有
∴
∴
∴AC=4
4分
设
.
∴
∴
又∵P点在
轴下方, ∴
6分
∴
∴
∴
坐标为
或
3.不存在 9分
∵DE⊥轴, OB⊥轴
∴DE//OB.
若四BDEO为平行四边形,则
.
设
∵E在直线
上.
∴
∴
.
当
时,有
.
10分
即
△
∴方程无实数根. 11分
即
∴不存在点D,使四边形BDEO为平行四边形
【解析】略
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