题目内容
在三角形ABC中，D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，连接FD并延长至点G．已知FD∥AB，你认为再增加一个什么条件，可以使得线段AG与ED互相平分．画出图形，并说明理由．
考点：平行四边形的判定与性质
专题：
分析：根据题意作出图形，欲证明线段AG与ED互相平分，只需证得四边形AEDG是平行四边形，由平行四边形的对角线互相平分证得结论．
解答：
解：如图所示，增加的条件是DG=AE．（方法不唯一）
理由如下：
连接AD、EG．
∵FD∥AB，DG=AE．
∴四边形AEDG是平行四边形，
∴AG与ED互相平分．
解：如图所示，增加的条件是DG=AE．（方法不唯一） 理由如下：
连接AD、EG．
∵FD∥AB，DG=AE．
∴四边形AEDG是平行四边形，
∴AG与ED互相平分．
点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握平行四边形的判定定理．
练习册系列答案
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方程
-
=1的解是（ ）
| 2x+1 |
| x-1 |
| 2 |
| x-1 |
| A、x=0 | B、x=-1 |
| C、x=1 | D、无解 |
如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．