Question

24、如图，点B，C在DE上，AB=AC，CD=BE，求证：AD=AE．

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理之一（SAS），要根据已知条件在图形上的位置来选择判定方法．

解答：证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∴∠ABD=∠ACE．
∵CD=BE，CD=DB+BC，BE=CE+BC，
∴DB=CE．
∵AB=AC，∠ABD=∠ACE，DB=CE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AD=AE．

点评：本题考查了全等三角形的判定；应用了全等三角形的判定定理的应用，要注意对应关系的找法．