[题目]一个三角形的两边长为4和6.第三边的边长是方程(x﹣2)(x﹣7)=0的两根.则这个三角形的周长是( )A．12 B．12或17 C．17 D．19 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣7）=0的两根，则这个三角形的周长是（）

A．12 B．12或17 C．17 D．19

【答案】C

【解析】

试题分析：利用因式分解法求出已知方程的解确定出第三边，即可确定出周长．

解：方程（x﹣2）（x﹣7）=0，

解得：x=2或x=7，

若x=2，三边为2，4，6，2+4=6，不能构成三角形，舍去；

∴x=7，即三角形第三边为7，

则这个三角形的周长为4+6+7=17，

故选C

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