题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m经过点A（2，0），交y轴于点B，点D为x轴上一点，且S△ADB=1．（1）求m的值，以及点B的坐标；
（2）求线段OD的长．
分析：（1）先把A（2，0）代入y=-x+m可得到m的值，再把把x=0代入y=-x+2可确定B点坐标；
（2）根据三角形面积公式得到S△ADB=
AD×2=1，则AD=1，所以D点坐标为（1，0）或（3，0），于是可得到OD的长．
（2）根据三角形面积公式得到S△ADB=
| 1 |
| 2 |
解答：解：（1）把A（2，0）代入y=-x+m得-2+m=0，解得m=2，
把x=0代入y=-x+2得y=2，
所以B点坐标为（0，2）；
（2）∵点B 的坐标为（0，2），
∴OB=2，
∵S△ADB=
AD×2=1，
∴AD=1，
∴D点坐标为（1，0）或（3，0），
∴OD=1或OD=3．
把x=0代入y=-x+2得y=2，
所以B点坐标为（0，2）；
（2）∵点B 的坐标为（0，2），
∴OB=2，
∵S△ADB=
| 1 |
| 2 |
∴AD=1，
∴D点坐标为（1，0）或（3，0），
∴OD=1或OD=3．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
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