Question

已知二次函数在与的函数值相等．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，一次函数经过B，C两点，求一次函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，过动点作直线//x轴，其中．将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线与新图象M恰有两个公共点，请直接写出的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）；（3）或．

【解析】

试题分析：（1）把与分别代入二次函数，这两个值相等，即可解出t；

（2）先算出B、C两点的坐标，再求一次函数的解析式；

（3）直接写出答案．

试题解析：（1）由题意得 ，解得 ．∴ 二次函数的解析式为：；

（2）令，解得或，∴， ，令，则，∴，将B、C代入，解得，，一次函数的解析式为：；

（3）或．

考点：二次函数综合题．