题目内容
如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．
（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）求∠ACB的大小．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.
(1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；
(2)函数y=2x2-bx.
①若其不变长度为零，求b的值；
②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围；
(3) 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为 .
在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点(点P与A，C不重合)，连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ.连接QP，QP与BC交于点E.QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F.
(1)连接CQ，求证：CQ＝AP；
(2)设AP＝x，CE＝y，试写出y关于x的函数关系式，并求出当x为何值时，CE＝BC；
(3)猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论．
如图所示，将△ABC的三边分别扩大到原来的2倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是_____．
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，则下列说法正确的是( )
A. 四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似
B. 四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似
C. 四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶
D. 四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶2
以下各数：①﹣1；② ；③；④；⑤1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中是无理数的有_____．（只填序号）
如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″位置．设BC＝1，AC＝，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路线长度．
．
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的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点(点P与A，C不重合)，连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ.连接QP，QP与BC交于点E.QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F.
BC；
；③
；④
；⑤1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中是无理数的有_____．（只填序号）
，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路线长度．