题目内容

已知b＜0，化简：
a2
-
a
b
-
b
a
+
a
b
+
b
a
+2
=
-a
-a
．
分析：根据二次根式成立的条件得到a＜0，再利用完全平方公式得到原式=|a|-
a
b
-
b
a
+
(
a
b
+
b
a
)2
，化简得|a|-
a
b
-
b
a
+
a
b
+
b
a
，合并得|a|，然后去绝对值即可．
解答：解：∵b＜0，
而
a
b
＞0，
∴a＜0，
原式=|a|-
a
b
-
b
a
+
(
a
b
+
b
a
)2

=|a|-
a
b
-
b
a
+
a
b
+
b
a

=|a|，
∵a＜0，
∴原式=-a．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简：
a2
=|a|．也考查了绝对值．
练习册系列答案
相关题目
已知0≤x≤3，化简
x2
+
x2-6x+9
．
已知x＜2，化简：
(2-x)2
=
 
．
已知xy＜0，化简二次根式x
-
y
x2
的正确结果为 （　　）
A、
y
B、
-y
C、-
y
D、-
-y
已知a=-
2
，先化简再求代数式
a2-1
a2-a
-
a2+2a+1
a+a2
的值．
已知a＜b，化简
-a3b
=
-a
-ab
-a
-ab
．

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