Question

10．如图，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，AC=3．若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象与线段AC有公共点，则m的取值范围为1≤m≤4．

Answer 1

分析 根据题意得出C两点的坐标，把A点和C点坐标代入反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0），求出m的值即可．

解答 解：∵Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，AC=3，
∴C（4，1），
当反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点A（1，1），
∴m=1；
当函数图象经过点C（4，1）时，m=4，
∴m的取值范围为：1≤m≤4，
故答案为：1≤m≤4．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键，学会灵活应用待定系数法，属于中考常考题型．