题目内容
已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，且DC=AB，DC∥AB，AE=CF
求证：△ADE≌△CBF．
证明：∵DC=AB，DC∥AB，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AED=∠BFC=90°，
在Rt△ADE和Rt△CBF，
，
∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）．
分析：由DC与AB平行且相等，得到四边形ABCD为平行四边形，利用平行四边形的对边相等得到AD=BC，再直角三角形ADE与直角三角形CBF中，利用HL即可得证．
点评：此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AED=∠BFC=90°，
在Rt△ADE和Rt△CBF，
，∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）．
分析：由DC与AB平行且相等，得到四边形ABCD为平行四边形，利用平行四边形的对边相等得到AD=BC，再直角三角形ADE与直角三角形CBF中，利用HL即可得证．
点评：此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．
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已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长为（ ）| A、7.5 | B、15 | C、30 | D、24 |
已知：如图，DE∥BC，且| AD |
| DB |
| 2 |
| 3 |
| A、2：5 | B、2：3 |
| C、4：9 | D、4：25 |
16、请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC交BA的延长线于D，交CA的延长线于E，AD=4，DB=12，DE=3．求BC的长．
已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°，∠2=160°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．