Question

7．画图：已知线段a、b．
（1）画△ABC，使AB=a，BC=b，∠B=45°；
（2）画出（1）中△ABC的角平分线AD；
（3）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，如果点D到直线AB的垂线段的长度为1.7，那么点D到直线AC的距离为1.7．

Answer 1

分析 （1）首先作出∠B=45°，再分别截取AB=a，AC=b，即可画出△ABC；
（2）用尺规作出△ABC的角平分线AD；
（3）根据角平分线的性质，即可求得点D到直线AC的距离．

解答 解：（1）①作∠B=45°，分别截取AB=a，AC=b，
②连接BC，则△ABC即为所求；

（2）如图，AD即为所求；

（3）∵AD是△ABC的角平分线，点D到直线AB的垂线段的长度为1.7，
∴点D到直线AC的距离为1.7．
故答案为：1.7．

点评 此题考查了尺规作图以及角平分线的性质．注意掌握常见尺规作图的方法．