Question

如图，TP、TQ为⊙O的两条切线，P、Q为切点，点R在圆上的位置如图所示，若∠PTQ=60°，则∠PRQ为

 

度．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：首先连接OP，OQ，由TP、TQ为⊙O的两条切线，P、Q为切点，可得OP⊥TP，OQ⊥TQ，又由∠PTQ=60°，可求得∠POQ的度数，然后由圆周角定理，即可求得∠PRQ的度数．

解答：解：连接OP，OQ，
∵TP、TQ为⊙O的两条切线，P、Q为切点，
∴OP⊥TP，OQ⊥TQ，
∴∠OPT=∠OQT=90°，
∵∠PTQ=60°，
∴∠POQ=360°-∠PTQ-∠OPT-∠OQT=120°，
∴∠PRQ=

1

2

∠POQ=60°．
故答案为：60．

点评：此题考查了切线的性质与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．