题目内容
已知一元二次方程（k-1）x2-px+k=0有两个正整数根，且k为正整数，求p，k的值．
解：设x1，x2是方程的两个正整数根，则
，当k＞2时k与k-1互素，又k≠1，所以k=2．
所以x1x2=2，方程的两个正整数根分别为1和2，p=x1+x2=3．
故p、k的值分别为3、2．
分析：首先设出方程的两个根，根据根与系数的关系分析出k的值，然后判断出两个根的值，从而得到p的值．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，利用根与系数的关系解题是一种经常使用的解题方法．
，当k＞2时k与k-1互素，又k≠1，所以k=2．所以x1x2=2，方程的两个正整数根分别为1和2，p=x1+x2=3．
故p、k的值分别为3、2．
分析：首先设出方程的两个根，根据根与系数的关系分析出k的值，然后判断出两个根的值，从而得到p的值．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，利用根与系数的关系解题是一种经常使用的解题方法．
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