题目内容

已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a.

 

【答案】

 

【解析】本题考查的是基本作图

以A为端点画射线，在射线上顺次截取AB=2a即可．

如图：

则AB=2a为所求．

思路拓展：掌握在射线上作出所求线段为已知线段的整数倍的方法是解决本题的关键．

 

练习册系列答案
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精英家教网已知线段a，b（如图所示）
（1）用尺规作图法作出△ABC，使得BC=a，AB=AC=b （保留作图痕迹，不写作法）
（2）通过直尺测量线段a，b的长度，利用计算器计算出所作的等腰△ABC的底角度数．（精确到度）
如图，已知等边△ABC中，AB=4．
实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：①以线段AB为直径作圆，圆心为O，AC、BC分别与⊙O交于点D、E；②延长AB到点P，使BP=OB，连接PE．
推理与运用：请根据上述作图解答下面问题：
（1）判断PE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点F是⊙O上一点，且点B是弧EF的中点，则弦EF的长为
2
3
2
3
．
（2013•河西区一模）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
那么，一条线段的黄金分割点的个数是
2个
2个
；
如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）
过点B作BD⊥AB，使BD=
1
2
AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
过点B作BD⊥AB，使BD=
1
2
AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
．
已知线段a、b,利用尺规作线段c,使c=a+b.

 

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