Question

直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标依次为A（-1，0），B（a，b）,C(-1,5),D(c,d)

(1)  当点D在y轴上，且四边形ABCD是菱形时，求点B的坐标；

(2)  当四边形ABCD是菱形时,求a,b,c,d应满足的条件；

(3)  四边形ABCD是正方形时，求a,c的值. （本题根据教材八下P144第5题改编）

Answer 1

解：(1)∵四边形ABCD是菱形

∴对角线AC、BD互相垂直平分，

即点B与点D关于AC对称，

又∵点D在y轴上可得c=0

∴a=-2

(2)由对角线AC、BD互相垂直平分可得b=d=, ,a+c=-2

(3) ∵四边形ABCD是正方形，

   ∴AC=BD

可得c-a=5… 由（2）可得c=,a=-