Question

学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车（两种车型可混合租用）。已知租车的费用标准如下：若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元。

（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？

（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。

Answer 1

解：(1)设大、小车每辆的租车费各是x、y元

则  x+2y=1000         

            2x+y=1100                                    

解得： x=400

            y=300                                      

答：大、小车每辆的租车费各是400元、300元

（2）240名师生都有座位，租车总辆数≥6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，则租小车（6-x）辆

45x+30(6-x) ≥240           

400x+300(6-x)≤2300                             

解得：  x≥4

  x≤5                                      

∴  4≤x≤5                                       

∵x是正整数  ∴ x=4或5                             

于是又两种租车方案，方案1：大车4辆 小车2辆 总租车费用2200元，方案2：大车5辆 小车1辆 总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1。