题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1。
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A、B两点，记为抛物线l2，求抛物线l2的函数表达式；
（2）设抛物线l2的顶点为C，请你判断y轴上是否存在点K，使得∠BKC=90°，若存在，求出K点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）抛物线l2与y轴交于点D，点P是线段BD上的一个动点，过点P，作y轴的平行线，交抛物线l2于点E，求线段PE长度的最大值。
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A、B两点，记为抛物线l2，求抛物线l2的函数表达式；
（2）设抛物线l2的顶点为C，请你判断y轴上是否存在点K，使得∠BKC=90°，若存在，求出K点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）抛物线l2与y轴交于点D，点P是线段BD上的一个动点，过点P，作y轴的平行线，交抛物线l2于点E，求线段PE长度的最大值。
解： （1）抛物线
经过A（-1，0），B（3，0）
设抛物线
的解析式为： 
抛物线
是由y=x2平移得到，
抛物线
的函数表达式：
（2）
存在点K
抛物线
的函数表达式：
点K坐标为（0，-1）或（0，-3）
（3）抛物线与轴交于点D，抛物线
的函数表达式：
点D坐标为（0，-3）
将B（3，0），D（0，-3）代入得：
点P是线段BD上的一个动点，
PE平行于y轴，且点E在抛物线
上，
线段PE长度的最大值
经过A（-1，0），B（3，0）设抛物线
的解析式为： 抛物线
是由y=x2平移得到， 抛物线
的函数表达式：（2）
存在点K
抛物线
的函数表达式：点K坐标为（0，-1）或（0，-3）
（3）抛物线与轴交于点D，抛物线
的函数表达式：点D坐标为（0，-3）
将B（3，0），D（0，-3）代入得：
点P是线段BD上的一个动点，PE平行于y轴，且点E在抛物线
上， 线段PE长度的最大值
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