Question

一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为5米，∠ABC约为45°，树干AC垂直于水平地面，那么此树在未折断之前的高度为

（5+5

2

）

米（结果保留根号）．

Answer 1

分析：由于∠ABC=45°，即△ABC是等腰Rt△，AC=BC=5米，由勾股定理可求得斜边AB的长；进而可求出AB+AC的值，即树折断前的高度．

解答：解；由题意得，在△ACB中，∠C=90°
∵∠ABC=45°
∴∠A=45°
∴∠ABC=∠A
∴AC=BC，
∵BC=5米，
∴AC=5米，
由AC²+BC²=AB²得
AB=

50

=5

2

米，
所以此树在未折断之前的高度为（5+5

2

）米，
故答案为：（5+5

2

）．

点评：此题主要考查的是勾股定理的应用，善于观察题目的信息是解题是学好数学的关键．