题目内容

16.某公司销售一种新型节能产品,销售价格y(元/件)与月销售量x(件)的函数关系式为y=-$\frac{1}{100}$x+120,成本为20元/件,无论销售多少,还需每月支付广告费35000元.问:当销售量x为多少时,销售的月利润最大?并求出最大利润.

分析 根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”列出两个函数关系式,利用函数关系式求得最大值.

解答 解:设销售的月利润为w,则
W=(y-20)x-35000
=(-$\frac{1}{100}$x+120-20)x-35000
=-$\frac{1}{100}$x2+100x-35000
=-$\frac{1}{100}$(x-5000)2+215000.
答:当销售5000件时,月利润最大为215000元.

点评 本题主要考查了二次函数的应用,根据题意列出函数表达式,熟悉二次函数的性质是解决问题的关键.

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