题目内容
如图，△ABC中，AB=14cm，BC=10cm，AC的中垂线交AB于D，交AC于E，则△BDC的周长为________．
24cm
分析：根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，由三角形周长得定义得到△BDC的周长=DB+DC+BC，用等线段代换得到△BDC的周长=DB+DA+BC=BA+BC，然后把AB=14cm，BC=10cm代入计算即可．
解答：∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，
∵△BDC的周长=DB+DC+BC，
∴△BDC的周长=DB+DA+BC=BA+BC=14+10=24（cm）．
故答案为24cm．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离线段．
分析：根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，由三角形周长得定义得到△BDC的周长=DB+DC+BC，用等线段代换得到△BDC的周长=DB+DA+BC=BA+BC，然后把AB=14cm，BC=10cm代入计算即可．
解答：∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，
∵△BDC的周长=DB+DC+BC，
∴△BDC的周长=DB+DA+BC=BA+BC=14+10=24（cm）．
故答案为24cm．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离线段．
练习册系列答案
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