Question

如图△ABC中，∠B=45°，∠C=a（a＞45°），AD是BC边上的高，E是AD上一点且DE=DC，延长BE交AC于F，∠ABF的大小是________．

Answer 1

a-45°
分析：由题中条件，不难得出△BDE≌△ADC，得出对应角相等，进而再通过角之间的转化，即可得出结论．
解答：在Rt△BDE和Rt△ADC，BD=AD，DE=DC，
∴△BDE≌△ADC，
∴∠DBE=∠CAD=90°-a，
∴∠ABE=45°-（90°-a）=a-45°．
故答案为a-45°．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，能够熟练掌握．