题目内容
如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧 |
| BD |
分析：首先作直径AD，连接BD，由直径所对的圆周角是直角，即可得∠ABD=90°，然后由勾股定理求得BD的长，继而求得cosD，又由圆周角定理，可得∠C=∠D，则可求得答案．
解答：
解：作直径AD，连接BD，
∴∠ABD=90°，AD=2×5=10，
∴在Rt△ABD中，BD=
=8，
∴cosD=
=
=
，
∵∠C=∠D，
∴cosC=
．
故选C．
解：作直径AD，连接BD，∴∠ABD=90°，AD=2×5=10，
∴在Rt△ABD中，BD=
| AD2-AB2 |
∴cosD=
| AB |
| AD |
| 8 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
∵∠C=∠D，
∴cosC=
| 4 |
| 5 |
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理、勾股定理以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
D、(
|
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