题目内容

已知x2+2x=4，且2ax2+4ax-12=0，则2a2+a的值为
 
．
考点：一元二次方程的解
专题：
分析：先由x2+2x=4，得出2ax2+4ax=2a（x2+2x）=8a，再根据2ax2+4ax-12=0，求出a=
3
2
，然后代入2a2+a，计算即可求解．
解答：解：∵x2+2x=4，
∴2ax2+4ax=2a（x2+2x）=8a，
∵2ax2+4ax-12=0，
∴8a-12=0，
∴a=
3
2
，
∴2a2+a=a（2a+1）=
3
2
×（2×
3
2
+1）=6．
故答案为6．
点评：本题考查了一元二次方程的解，代数式求值，根据条件求出a的值是解题的关键．
练习册系列答案
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解下列方程（组）：
（1）（x-1）2=4；
（2）
x+y
2
+
x-y
3
=6
4(x+y)-5(x-y)=2
；
（3）
x+y+z=12
x+2y+5z=22
x=4y
．
如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为
 
．
一个两位数，个位数字为y，十位数字比个位数字大1，那么这个两位数可表示为
 
．
若4a2-9=0，则a=
 
；若
3a-4
=-3，则a=
 
．
已知
1
4
+5(x-
1
2013
)=
1
2
，则代数式-4+20（x-
1
2013
）的值为
 
．
已知甲、乙两组抽样数据的方差：
S
2
甲
=95.43，
S
2
乙
=5.32，可估计总体数据比较稳定的是
 
组数据．
已知
(x-3)2
=3-x，则x的取值范围是
 
．
三个连续奇数的和为15，则这三个奇数两两相乘之和是（　　）
A、143B、71C、45D、29

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