题目内容
19．（1）先化简：（1-$\frac{2}{x-1}$）•$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-6x+9}$，再从1，2，3中选取的一个合适的数代入求值．（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3x+1}\\{\frac{x+1}{3}≤\frac{3x+1}{2}+1}\end{array}\right.$的整数解．
分析 （1）先算括号里面的，再算乘法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出x的整数解即可．
解答 解：（1）原式=$\frac{x-3}{x-1}$•$\frac{x（x-1）}{（x-3）^{2}}$
=$\frac{x}{x-3}$，
当x=2时，原式=-2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3x+1①}\\{\frac{x+1}{3}≤\frac{3x+1}{2}+1②}\end{array}\right.$由①得，x≥-1，由②得，x＜1，故不等式组的解集为：-1≤x＜1，
所以其整数解为：-1，0．
点评 本题考查的是分式的化简求值与解一元一次不等式，熟知分式化简的基本步骤是解答此题的关键．
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