Question

已知：如图，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，若CE=1，，求EF的长。

Answer 1

解：∵AE⊥BC， ∴∠AEF+∠1=90°； ∵EF⊥AB， ∴∠1+∠B=90°； ∴∠B=∠AEF； ∴ ∵在Rt△ABE中，∠AEB=90° ∴； 设BE=4k，AB=5k， ∵BC=AB， ∴EC=BC﹣BE=BA﹣BE=k； ∵EC=1， ∴k=1； ∴BE=4，AB=5； ∴AE=3； 在Rt△AEF中，∠AFE=90°， ∵， ∴。