Question

如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数。

 

Answer 1

【答案】

∵直线AB和EF相交于O

∴∠AOB=∠EOF=180°

∵OC平分∠AOB

∴∠BOC=∠AOB=×180°=90°

∵∠1=65° 

∴∠2=∠BOC-∠1=90°-65°=25° 

∴∠3=∠EOF-∠2=180°-25°=155°   

【解析】由已知OC平分∠AOB，所以得∠AOC=90°，则∠AOE=∠AOC+∠1，再根据对顶角相等求出∠3的度数．