Question

如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数．

Answer 1

分析：由已知OC平分∠AOB，所以得∠AOC=90°，则∠AOE=∠AOC+∠1，再根据对顶角相等求出∠3的度数．

解答：解：∵直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=90°，
∴∠AOE=∠AOC+∠1=90°+65°=155°，
∠3与∠AOE是对顶角，
∴∠3=∠AOE=155°．

点评：本题考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，是基础题，比较简单．