Question

如图所示，正比例函数y=x和y=ax（a＞0且a≠1）的图象与反比例函数（k＞0）的图象分别相交于点A和C，若Rt△AOB和Rt△COD面积分别记作S₁与S₂，则S₁与S₂的大小关系是

1. A.
   S₁＞S₂
2. B.
   S₁=S₂
3. C.
   S₁＜S₂
4. D.
   S₁≠S₂

Answer 1

B
分析：由于A、C两点在反比例函数图象上，则直角三角形AOB与直角三角形COD的面积都为，相等．
解答：由题意得：A、C两点在反比例函数图象上，则过两点分别向两条坐标轴作垂线，
与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．
因此，直角三角形AOB与直角三角形COD的面积S₁=S₂=．
故选B．
点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．