Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，则圆心Q的坐标为________．

Answer 1

（2，2）或（-2，2）或（2，-2）或（-2，-2）
分析：分为四种情况：当⊙Q在第一、二、三、四象限时，根据切线的性质和⊙P的半径求出即可．
解答：①当⊙Q在第一象限时，
∵⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，
∴圆心Q的坐标是（2，2）；
②当⊙Q在第二象限时，
∵⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，
∴圆心Q的坐标是（-2，2）；
③当⊙Q在第三象限时，
∵⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，
∴圆心Q的坐标是（-2，-2）；
④当⊙Q在第四象限时，
∵⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，
∴圆心Q的坐标是（2，-2）；
故答案为：（2，2）或（-2，2）或（2，-2）或（-2，-2）．
点评：本题考查了直线和圆的位置关系和切线的性质的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当d＞r时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当d＜r时，直线和圆相交．