题目内容
17．
已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则下列结论中，不正确的是（ ）| A． | a＜0 | B． | c＞0 | C． | b2-4ac＞0 | D． | 2a-b=0 |
分析 由抛物线的开口方向判定a的符号；将x=0代入函数解析式求得相应的c值，根据图象判定c的符号；由抛物线与x轴交点的个数判定一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式的符号；由对称轴方程来求2a-b的值．
解答 解：A、∵抛物线的开口方向是向下，
∴a＜0；
故本选项正确；
B、根据图象知，当x=0时，y=c，
∴c＞0，
故本选项正确；
C、∵抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，
∴△=b2-4ac＞0；
故本选项错误；
D、根据图象知对称轴方程x=1，即x=-$\frac{b}{2a}$=1，
∴b+2a=0，
故本选项正确；
故选D．
点评 此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=-x2+2x．
如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC的长为30m，求河的宽度（结果精确到1m）．参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236．
5．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
12．
入冬以来，我国中东部地区遭遇多次大范围雾霾天气，给人们生产生活造成了严重影响．为此“雾霾天气的主要成因”就成为某校环保小组调查研究的课题，他们随即调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m=40，n=100．
（2）扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数是108°；
（3）若该市人口约为60万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（4）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，抽中持C组“观点”的人概率是多少？
入冬以来，我国中东部地区遭遇多次大范围雾霾天气，给人们生产生活造成了严重影响．为此“雾霾天气的主要成因”就成为某校环保小组调查研究的课题，他们随即调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．| 组别 | 观点 | 频数 |
| A | 大气气压低，空气不流动 | 80 |
| B | 地面灰尘大，空气湿度低 | m |
| C | 汽车尾气排放 | p |
| D | 工厂造成污染 | 120 |
| E | 其他 | 60 |
（1）填空：m=40，n=100．
（2）扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数是108°；
（3）若该市人口约为60万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（4）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，抽中持C组“观点”的人概率是多少？
如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高7℃．