题目内容

已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（　　）

A. 8 B. ±8 C. 16 D. ±16

D 【解析】【解析】 ∵x2+kxy+16y2是一个完全平方式， ∴±2×x×4y=kxy， ∴k=±8． 故选B．
练习册系列答案
相关题目

已知7xmy3和﹣x2yn是同类项，则﹣nm=_____．

-9 【解析】根据同类项的概念，可知：m=2，3=n，因此可求﹣nm=﹣32=﹣9， 故答案为：﹣9. 此题主要考查了合并同类项，解题关键是确定同类项，含有相同的字母，相同字母的指数相同，直接把求解即可.

据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为____________人．

9.39×106 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于939万有7位，所以可以确定n=7-1=6． 【解析】 939万=9 390 000=9.39×106． 故答案为：9.39×106．

分解因式

（1）4x3﹣16xy2 （2）3a2＋6ab＋3b2

(1) 4x(x+2y)(x﹣2y)；(2) 3(a+b)2. 【解析】分析：（1）直接提取公因式4x，再利用平方差公式分解因式得出答案； （2）直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式得出答案； 本题解析： 【解析】 （1）4x3﹣16xy2=4x（x2﹣4y2）=4x(x+2y)(x﹣2y)； （2）3a2+6ab+3b2=3（a2+2ab+b2）=3(a+...

用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米

C 【解析】由题意得，窗框的竖条长为： (10?3x)=5?x， 所以，长方形窗框的面积为x(5?x). 故选C.

四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．

（1）如图1，求证：CE=CD；

（2）如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= ，EG=2，求AE的长．

【答案】（1）见解析；（2）60°；（3）7.

【解析】试题分析：(1)利用圆的内接四边形定理得到∠CED=∠CDE.

(2) 作CH⊥DE于H, 设∠ECH=α，由（1）CE=CD，用α表示∠CAE，∠BAC，而∠BAD=∠BAC+∠CAE.（3）连接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，先证明∠CAG=∠BAC，设NG=5m，可得AN=11m，利用直角AGM, AEM，勾股定理可以算出m的值并求出AE长.

试题解析：

（1）【解析】
证明：∵四边形ABCD内接于⊙O.

∴∠B+∠D=180°，

∵∠B=∠AEC，

∴∠AEC+∠D=180°，

∵∠AEC+∠CED=180°，

∴∠D=∠CED，

∴CE=CD．

（2）【解析】
作CH⊥DE于H．

设∠ECH=α，由（1）CE=CD，

∴∠ECD=2α，

∵∠B=∠AEC，∠B+∠CAE=120°，

∴∠CAE+∠AEC=120°，

∴∠ACE=180°﹣∠AEC﹣∠ACE=60°，

∴∠CAE=90°﹣∠ACH=90°﹣（60°+α）=30°﹣α，

∠ACD=∠ACH+∠HCD=60°+2α，

∵∠ACD=2∠BAC，

∴∠BAC=30°+α，

∴∠BAD=∠BAC+∠CAE=30°+α+30°﹣α=60°．

（3）【解析】
连接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，

∵∠CED=∠AEG，∠CDE=∠AGE，∠CED=∠CDE，

∴∠AEG=∠AGE，

∴AE=AG，

∴EM=MG=EG=1，

∴∠EAG=∠ECD=2α，

∴∠CAG=∠CAD+∠DAG=30°﹣α+2α=∠BAC，

∵tan∠BAC=，

∴设NG=5m，可得AN=11m，AG==14m，

∵∠ACG=60°，

∴CN=5m，AM=8m，MG==2m=1，

∴m=，

∴CE=CD=CG﹣EG=10m﹣2=3，

∴AE===7．

【题型】解答题
【结束】
27

二次函数y=（x﹣1）2+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y=﹣x+2经过点B，且与y轴交于点D．

（1）如图1，求k的值；

（2）如图2，在第一象限的抛物线上有一动点P，连接AP，过P作PE⊥x轴于点E，过E作EF⊥AP于点F，过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H，设点P的横坐标为t，线段GH的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N，tan∠MEA= ，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQ⊥AK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ与△HKQ的面积相等，求点R的坐标．

（1）﹣4；（2）d=2t﹣6（t＞3）；（3）（﹣， ）． 【解析】试题分析：（1）利用一次函数求出B点坐标，代入二次函数可求二次函数解析式. (2) 先证明四边形DOEH为矩形，利用=，代入数值求出d和t的关系. (3) 先证明GHET为矩形，则，得到t的值，作HW⊥KQ， 证明四边形AKWH是矩形，接着证明△RAM≌△HAN，待定系数法证明直线MR的解析式为y直线AK...

在?ABCD中（非矩形），连接AC，△ABC为直角三角形，若AB=4，AC=3，则AD=________．

【答案】或5

【解析】(1)如图，四边形是平行四边形，利用勾股定理知，CD=AB,AD=

(2) 四边形是平行四边形，利用勾股定理知，BC=AD=.

【题型】填空题
【结束】
20

如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，则tan∠BAD=________．

【解析】延长AD到E,使AD=DE,CF , 在与, , ,所以， 是等腰三角形，s 设EM= x,DE=11,MC=10, , , x=, tan∠BAD=. 故答案为.

下列英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. E                                           B. M                                           C. N                                           D. H

D 【解析】A,M,是轴对称图形，C是中心对称图形，D既是轴对称图形又是中心对称图形.故选D.

如果am=an,那么下列等式不一定成立的是( )

A. am-3=an-3 B. 5+am=5+an C. m=n D.

C 【解析】【解析】 如果am=an，那么等式不一定成立的是m=n．故选C．

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