题目内容
在学习中，小明发现：当a=-1，0，1时，a2-6a+11的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．你还有什么发现吗？
考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：首先配方，进而利用非负数的性质进而求出即可．
解答：解：猜想正确，
a2-6a+11，
=a2-6a+32+2，
=（a-3）2+2，
因为（a-3）2≥0，
所以 （a-3）2+2≥2，
所以当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数，
发现：当a为任意实数时，a2-6a+11的值都是正数（答案不唯一，正确即可）．
a2-6a+11，
=a2-6a+32+2，
=（a-3）2+2，
因为（a-3）2≥0，
所以 （a-3）2+2≥2，
所以当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数，
发现：当a为任意实数时，a2-6a+11的值都是正数（答案不唯一，正确即可）．
点评：此题主要考查了配方法的应用以及非负数的性质等知识，正确配方得出是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A（2，-1），若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）| A、x＜2 | B、x＞2 |
| C、x＜-1 | D、x＞-1 |
在△ABC中，AB=1，AC=
，BC=2，则这个三角形是（ ）
| 3 |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、等腰三角形 |
如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并并且交x轴于点C，交y轴于点D．