Question

A、B两地相距1080千米，甲车和乙车均从A地开往B地，且知甲车的速度90千米/时，是乙车速度的1.2倍．
（1）乙车的速度是

 

千米/时，甲车从A地到B地用

 

小时，乙车从A地到B地用

 

小时；
（2）若两车同时从A地开往B地，问乙车开出多长时间两车相距100千米？
（3）若两车均从A地开往B地，且乙车先出发2小时，问乙车开出多长时间两车相距100千米？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）1.2×乙车的速度=甲车的速度；时间=路程÷速度；
（2）设乙车开出x小时两车相距100千米．等量关系是：甲车行驶距离-乙车行驶距离=100；
（3）分段讨论：乙车出发，甲车未动；甲车在乙车出发2小时后出发．

解答：解：（1）乙车的速度是：90÷1.2=75（千米/小时）；
甲车从A地到B地用的时间为：1080÷90=12（小时）；
乙车从A地到B地用的时间为：1080÷75=14.4（小时）；
故答案是：75；12；14.4；

（2）设乙车开出x小时两车相距100千米．则依题意，得
90x-75x=100，
解得，x=

20

3

，
答：乙车开出

20

3

小时两车相距100千米；

（3）设乙车开出y小时两车相距100千米．则依题意，得
75x=100，解得y=

4

3

．
或75y-90（y-2）=100，解得y=

16

3

，
或90（y-2）-75y=100，解得y=

56

3

．
当y=

56

3

时不符合实际，所以舍去．
综上所述，乙车开出

4

3

小时或

16

3

小时时，两车相距100千米．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．