题目内容
15．当x=10，y=9时．代数式$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}÷\frac{y-x}{x+y}$的值为（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 19 | D． | -19 |
分析 首先把分子利用平方差公式因式分解，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．
解答 解：原式=$\frac{（x+y）（x-y）}{x+y}$•$\frac{x+y}{y-x}$
=-x-y，
当x=10，y=9时，
原式=-19．
故选：D．
点评 此题考查分式的化简求值，掌握分式的化简方法和运算顺序是解决问题的关键．
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