题目内容

下列说法中，正确的是( )．

A. 过点P画线段AB的垂线.

B. P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ，使PQ⊥AB.

C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

D. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线.

C 【解析】A应是过点P作直线AB的垂线；B连接PQ,不一定使PQ⊥AB；C选项正确；D过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。故选C
练习册系列答案
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李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y＝________.

10x＋20 【解析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20. 故答案为：10x+20.

李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A. y=-x+12 B. y=﹣2x+24 C. y=2x﹣24 D. y=x﹣12

A 【解析】由题意可得： ，即： . 故选A.

如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请补充完整解题过程,并在括号内填上相应的依据:

解:因为AD∥BC(已知),

所以∠1=∠3(___________).

因为∠1=∠2(已知),

所以∠2=∠3.

所以BE∥___________ (___________). 

所以∠3+∠4=180°(___________).

证明见解析. 【解析】试题分析：根据平行线的判定和性质即可解决问题. 试题解析:因为AD∥BC(已知), 所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等). 因为∠1=∠2(已知), 所以∠2=∠3. 所以BE∥DF(同位角相等,两直线平行). 所以∠3+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).

如图,直线AB与CD的位置关系是_________,记作_________于点_________,此时∠AOD=_________=_________=_________=90°.

垂直; AB⊥CD; O; ∠BOD; ∠BOC; ∠AOC 【解析】试题解析：直线AB与CD的位置关系是垂直，记作AB⊥CD于点O， 此时 故答案为：垂直，AB⊥CD，O，

如图,是同位角关系的是(　　)

A. ∠3和∠4 B. ∠1和∠4 C. ∠2和∠4 D. 不存在

B 【解析】根据同位角的性质可得选项A中的∠1和∠2不是同位角；选项B中的∠1和∠3不是同位角；选项C中的∠1和∠4是同位角；选项D中的∠2和∠3不是同位角．故选B．

在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）

A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水器

C 【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量． 故选：B．

如图,把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上),折痕分别为BH,DG.试说明:△BHE≌△DGF.

 见解析 【解析】试题分析：先根据矩形的性质得出∠ABD=∠BDC，再由图形折叠的性质得出∠ABH=∠EBH，∠FDG=∠CDG，∠A=∠HEB=90°，∠C=∠DFG=90°，进而可得出△BEH≌△DFG. 试题解析：∵四边形ABCD是长方形， ∴AB=CD，∠A=∠C=90°，∠ABD=∠BDC， ∵△BEH是△BAH翻折而成， ∴∠ABH=∠EBH，∠A=∠HEB...

如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?

解:a与c平行.

理由:因为∠1=∠2(　　), 

所以a∥b (　　　　　　 　　　　). 

因为∠3+∠4=180°(　　　　), 

所以b∥c (　　　　　　　　　). 

所以a∥c (　　　　　　　　　　　　　　　).

 已知;内错角相等,两直线平行;已知;同旁内角互补,两直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 【解析】试题分析：根据平行线的性质得出a∥b，b∥c，即可推出答案． 试题解析：a∥c， 理由是：∵∠1=∠2(已知)， ∴a∥b(内错角相等，两直线平行)， ∵∠3+∠4=180°(已知)， ∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)， ∴a...

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