题目内容
在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
【答案】分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
解答：解：此游戏不公平．
理由如下：列树状图如下，
列表如下，
由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种．
P（小明赢）=
，P（小亮赢）=
．
∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大．（8分）
（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：此游戏不公平．
理由如下：列树状图如下，
列表如下，
由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种．
P（小明赢）=
，P（小亮赢）=．∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大．（8分）
（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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