题目内容
3、化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．
分析：用小括号里两项分别乘以中括号里每一项，然后合并同类项即可．
解答：解：原式=1-x+x2-x3+…+（-x）n-1+x-x2+x3+…-（-x）n-1+（-x）n
=1+（-x）n．
说明本例可推广为一个一般的形式：
（a-b）（an-1+an-2b++abn-2+bn-1）=an-bn．
=1+（-x）n．
说明本例可推广为一个一般的形式：
（a-b）（an-1+an-2b++abn-2+bn-1）=an-bn．
点评：本题主要考查整式的证明的知识点，解答本题的关键是进行展开括号里每项因式，再进行合并，此题比较简单．
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