Question

下列各式中，正确的有（　　）
①（a-b）³=（b-a）³；②（a-b）⁴=（b-a）⁴
③（a-b）⁴=-（b-a）⁴；④（a-b）⁵=（b-a）⁵
⑤（a-b）⁵=-（b-a）⁵；⑥（a+b）（a-b）=（-a+b）（-a-b）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：①底数提取-1，利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
②底数提取-1，利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
③底数提取-1，利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
④底数提取-1，利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
⑤底数提取-1，利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
⑥两因式提取-1变形得到结果，即可做出判断．

解答：解：①（a-b）³=-（b-a）³；本选项错误；
②（a-b）⁴=（b-a）⁴，本选项正确；
③（a-b）⁴=（b-a）⁴，本选项错误；
④（a-b）⁵=-（b-a）⁵，本选项错误；
⑤（a-b）⁵=-（b-a）⁵，本选项正确；
⑥（a+b）（a-b）=（-a+b）（-a-b），本选项正确，
则正确的有3个．
故选C

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．