Question

如图，在等腰梯形ABCD中，上底为6cm，下底为8cm，高为

3

cm，则腰长为

2

cm．

Answer 1

分析：首先过点A作AF∥CD，交BC于点F，作点A作AE⊥BC于点E，易得△ABF是等腰三角形，四边形ADCF是平行四边形，然后由三线合一的性质，求得BE的长，再利用勾股定理求得答案．

解答：解：过点A作AF∥CD，交BC于点F，作点A作AE⊥BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∴CF=AD=6cm，AF=CD，
∴BF=BC-CF=8-6=2（cm），
∵AB=CD，
∴AB=AF，
∴BE=

1

2

BF=1（cm），
∴AB=

AE2+BE2

=

12+( 3 )2

=2（cm）．
故答案为：2．

点评：此题考查了等腰梯形的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的判定与性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．