Question

如图，过⊙O外的一点P作⊙O的切线PA，A为切点，作割线PBC交⊙O于B、C两点，已知PB=2，BC=2PA，则PC的长为

 

．

Answer 1

分析：根据BC、PA的比例关系，用未知数设出两条线段的长；然后根据切割线定理列方程求解．

解答：解：已知PB=2，BC=2PA，可设PA=x，则BC=2x；
根据切割线定理得：PA²=PB•PC；
则x²=2（2+2x），解得x=2+2

2

（负值舍去）．
所以PC=2+4+4

2

=6+4

2

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点评：此题主要是运用切割线定理列方程求解．