Question

对二元一次方程组，若，则方程组有________；若，则方程组________；若，则方程组有________．

Answer 1

唯一组解    无解    无穷多组解
分析：根据二元一次方程组，消去y，即可表示出x的形式，然后再求解．
解答：二元一次方程组，消去y，解得：（a₂b₁-a₁b₂）x=b₁c₂-b₂c₁，
①若，则方程组只有唯一组解，
②若，则两个方程不可能同时成立，故无解；
③若=k，则a₁=ka₂，b₁=kb₂，c₁=kc₂，
∴a₁x+b₁y=c₁恒成立，故方程组有无数多解．
故答案为：唯一组解，无解，无穷多解．
点评：本题考查了二元一次方程组，难度一般，关键是要根据方程组的特点进行有针对性的计算．