Question

已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=2∠C=2α，点E在AD上，点F在DC上．

（1）如图1，若α=45°，∠BDC的度数为　_________　；

（2）如图2，当α=45°，∠BEF=90°时，求证：EB=EF；

（3）如图3，若α=30°，则当∠BEF=　_________　时，使得EB=EF成立？（请直接写出结果）

　

Answer 1

答案：（1）∠BDC=90°

     （2）解法一：连BD，由（1）知∠BDC=90°，作EM//AB交BD于M，

                   易证△EMD为等腰直角△，△EDF≌△EMB  故EB=EF

          解法二：连BD，作EN∥BD交AB于N,证△ENB≌△FDE.

     （3）120°.