Question

13．如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE=30°．

Answer 1

分析 根据平角的定义可得∠AED=75°，再根据全等三角形的性质可得AD=AE，利用等边对等角可得∠ADC=∠AED=75°，然后根据三角形内角和定理可得答案．

解答 解：∵∠AEC=105°，
∴∠AED=75°，
∵△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，
∴∠ADC=75°，
∴∠DAE=180°-75°×2=30°，
故答案为：30．

点评 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等．