题目内容
长方形ABCD的周长为14，在它的每条边上向外以该边为边长作正方形，已知这四个正方形的面积和为50，求这个长方形ABCD的面积．
考点：完全平方公式
专题：计算题
分析：设长方形的长为a，宽为b，根据周长与四个正方形面积列出关系式，利用完全平方公式化简求出ab的值，即为长方形面积．
解答：解：设长方形的长为a，宽为b，
根据题意得：2（a+b）=14，2a2+2b2=50，即a+b=7，a2+b2=25，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab，即49=25+2ab，
整理得：ab=12，
则长方形ABCD的面积为12．
根据题意得：2（a+b）=14，2a2+2b2=50，即a+b=7，a2+b2=25，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab，即49=25+2ab，
整理得：ab=12，
则长方形ABCD的面积为12．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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已知一个面积为S且边长为1的正六边形，其六条最短的对角线两两相交的交点构成一个面积为A的小正六边形的顶点，则
=（ ）
| A |
| S |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：-|a|-|b|-|c|．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，点D在边BC上，且BD=2CD，把△ABC绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则α=