Question

如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．

Answer 1

解：直线BE与⊙O相切。

   连接OB

   ∵CE=BE         ∴∠ECB =∠EBC

∵∠ECB =∠OCA    ∴∠EBC =∠OCA  

∵      ∴∠OCA +∠OAC =90⁰

∴∠EBC +∠OAC =90⁰

∵∠OAC =∠OBC    ∴∠EBC +∠OBC =90^°

∴OB⊥BE    ∴直线BE与⊙O相切。