Question

6．（1）如图1是3×3格（每个小方格边长为1），求阴影正方形的面积和边长．
（2）请在图2的5×5方格中，画出一个边长为$\sqrt{5}$的正方形．（注意：直尺可用来连线，不能度量）

Answer 1

分析 （1）阴影正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积即可；
（2）由勾股定理得出$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，画出正方形即可．

解答 解：（1）阴影正方形的面积=3×3-4×$\frac{1}{2}$×2×1=9-4=5；
边长=$\sqrt{5}$；
（2）由勾股定理得：$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故边长为$\sqrt{5}$的正方形如图所示．

点评 本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．