Question

4．解下列方程
（1）x²+8x+15=0                （2）3x²+x-1=0
（3）（x+2）²=2x+4               （4）x²+$\sqrt{11}$x-1=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用因式分解求得方程的解；
（2）（4）利用公式法求得方程的解；
（3）移项，利用提取公因式法因式分解求得方程的解．

解答 解：（1）x²+8x+15=0
（x+3）（x+5）=0
x+3=0，x+5=0
解得：x₁=-3，x₂=-5；    
（2）3x²+x-1=0
a=3，b=1，c=-1
b²-4ac=1+12=13
x=$\frac{-1±\sqrt{13}}{6}$，
解得：x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{6}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{6}$；
（3）（x+2）²=2x+4
（x+2）²-2（x+2）=0
x（x+2）=0
解得：x₁=0，x₂=-2；
（4）x²+$\sqrt{11}$x-1=0
a=1，b=$\sqrt{11}$，c=-1
b²-4ac=11+4=15
x=$\frac{-\sqrt{11}±\sqrt{15}}{2}$
解得：x₁=$\frac{-\sqrt{11}+\sqrt{15}}{2}$，x₂=$\frac{-\sqrt{11}-\sqrt{15}}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．