题目内容
若A=
是m+n+3的算术平方根，B=
是m+2n的立方根，则B-A的立方根= ．
| m-n | m+n+3 |
| m-2n+3 | m+2n |
考点：立方根,算术平方根
专题：
分析：根据算术平方根的定义可得m-n=2，根据立方根的定义可得m-2n+3=3，再解得m、n的值即可求得A与B的值，再求即可．
解答：解：∵A=
是m+n+3的算术平方根，
∴m-n=2，
∵B=
是m-2n+3的立方根，
∴m-2n+3=3，
∴
，
解得
，
∴A=
=3，B=
=2，
∴B-A=2-3=-1．
故答案为：-1．
| m-n | m+n+3 |
∴m-n=2，
∵B=
| m-2n+3 | m+2n |
∴m-2n+3=3，
∴
|
解得
|
∴A=
| 9 |
| 3 | 8 |
∴B-A=2-3=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查了算术平方根及立方根，属于基础题，解答本题的关键是熟记算术平方根、立方根概念．
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