Question

经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：设直线解析式为y=kx+b，先把（2，0）代入得b=-2k，则有y=kx-2k，再确定直线与y轴的交点坐标为（0，-2k），然后根据三角形的面积公式得到

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2

×2×|-2k|=2，解方程得k=1或-1，于是可得所求的直线解析式为y=x-2或y=-x+2．

解答：解：设直线解析式为y=kx+b，
把（2，0）代入得2k+b=0，解得b=-2k，
所以y=kx-2k，
把x=0代入得y=kx-2k得y=-2k，
所以直线与y轴的交点坐标为（0，-2k），
所以

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2

×2×|-2k|=2，解得k=1或-1，
所以所求的直线解析式为y=x-2或y=-x+2．
故答案为y=x-2或y=-x+2．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．